John H. Conway y el Juego de la Vida

John Horton Conway, creador del Juego de la Vida, ha fallecido a los 82 años víctima de COVID-19. Gracias a su conocimiento matemático y su imaginación consiguió demostrar con este autómata celular que hasta el sistema biológico o físico más complejo puede explicarse a través de reglas sencillas. Muerte, vida y supervivencia dependen de la posición de cada célula en un tablero.

John Horton Conway ha sido otro más en la lista de fallecidos por Covid-19. Fue profesor de Teoría de Juegos la Universidad de Cambridge y en la de Pricetown y ha muerto a la edad de 82 años. “Era como una mariposa que iba de una cosa a otra, siempre con cualidades mágicas en los resultados», decía a modo de despedida Simon Kochen, profesor de matemáticas, emérito, ex presidente del departamento y colaborador cercano y amigo personal.

Matemático imaginativo, se ha ganado un puesto de honor en el mundo científico como el creador del Juego de la Vida. Fue en la década de los 70 y su invento es uno de los primeros juegos de ordenador que se conoce. Además, “Life” es el único entretenimiento del mundo que no necesita de la participación de ningún jugador y ha servido para demostrar que incluso la complejidad de la vida se puede explicar a partir de reglas sencillas. En su caso: vida, muerte y supervivencia. Todo depende de la posición de cada ficha en el tablero y la de sus vecinos.

¿Cómo funciona si no hay jugadores?

Sin jugadores tampoco hay estrategia ganadora. Entonces, ¿cómo se desarrolla el juego? Partimos de un tablero dividido en celdas, es decir, un rejilla cuadriculada, de las dimensiones que queramos. Hay que aclarar que el tablero no tiene por que ser necesariamente cuadrado, puede ser una matriz NxM, En esta rejilla, cada celda se llama célula y puede estar en estado vivo o en estado muerto (encendido o apagado).

Como es una cuadrícula, cada célula está rodeada de ocho vecinas, a excepción evidente de las células periféricas. Partimos de un estado inicial, es decir, un número de células vivas. Dicho punto inicial se puede establecer de modo manual o de forma aleatoria.

A partir de ese estado inicial, ya no hay ninguna entrada más en el juego, y comienzan los ciclos, en cada uno se aplican dos simples reglas para calcular el estado de cada una de las células:

– Una célula muerta pasa a estar viva si esta rodeada de tres que también estén vivas. A esto se le llama reproducción

– Una célula viva sigue viva si está rodeada de dos o tres vivas y en caso contrario muere. Es lo que se conoce como soledad o superpoblación.

Con estas dos simples reglas y un estado inicial, comienza el juego de la vida y se ve la evolución en el tablero. Las células se van encendiendo y apagando, formando estructuras más o menos complejas, moviéndose y generando patrones. Algunos de ellos son estáticos, otros entran en un bucle, los hay que terminan en su propia destrucción… El juego que reproduce la evolución de la vida resulta visualmente hipnótico. De hecho, una de las estructuras más simples, una que se mueve en diagonal cada cuatro pasos, se ha convertido en el emblema de los hackers.

En función de la disposición inicial se pueden dar diferentes evoluciones. Por ejemplo, las del periodo dos se llaman así porque en tan solo dos instantes el tablero vuelve a la posición inicial. Pero las hay que se mueven y varían siempre.

El orden del caos

Su planteamiento aparentemente sencillo abre un mundo de posibilidades para la explicación de procesos biológicos y físicos, incluso para explicar como el Big Bang dio lugar al nacimiento de los planetas. El juego también sirvió para recrear un modelo de la máquina universal de Turing, ya que a través de él se puede representar cualquier cálculo que haga un ordenador. Todo con dos sencillas reglas.

Life también está en la base de la computación actual. “La gente piensa que las matemáticas son difíciles y, sin embargo, las podemos llegar a comprender. Son los gatos los complicados. ¿Qué son? ¿Cómo puede ser que cada célula que va creciendo haga que un gato sea diferente a otro? No tengo ni idea”, decía Conway en una entrevista hace unos años.

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